Neper [Np]

Neper [Np]
je jednotka vyjadřující poměr dvou čísel ve formě přirozeného logaritmu.

V telekomunikacích, akustice a elektrotechnice je neper [Np] jednotkou používanou pro vyjádření poměrů jako je zisk, ztráta, útlum a další poměrné hodnoty. Jméno jednotky neper je odvozeno z latinizovaného jména Johna Napiera (1550–1617), skotského matematika a vynálezce logaritmů.

Neper a bel

Jednotka neper je analogická k jednotce bel. Jednotka bel je odvozena od základu 10; neper používá základ e (Eulerovo číslo, 2,71828…).

1 neper [Np] = 8,685 89 dB

kde 8,686 = 20/(ln 10).

Hodnota v jednotkách neper [Np] je určena takto:

Np = ln(x1 / x2)

kde x1 a x2 jsou hodnoty dané veličiny.

Neper se tradičně používá pro vyjádření poměrů polních veličin (napětí, proud, akustický tlak), zatímco bel a decibel se používají pro energetické veličiny (výkon, intenzita).

Podobně jako bel (decibel) je také neper bezrozměrná jednotka.

John Napier a objev logaritmů

John Napier (1. února 1550 – 4. dubna 1617) byl skotský matematik, fyzik a astronom, 8. laird z Merchistonu. V roce 1614 vydal převratné dílo Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (Popis úžasné tabulky logaritmů), kterým zavedl logaritmický počet do matematiky.

Sám termín logaritmus pochází z Napierovy kompozice řeckých slov logos (poměr) a arithmos (číslo). Logaritmy zásadně zjednodušily numerické výpočty — zejména násobení a dělení velkých čísel se převedlo na sčítání a odčítání. Až do nástupu kalkulaček ve 20. století zůstaly logaritmické tabulky a logaritmické pravítko hlavními výpočetními pomůckami v astronomii, navigaci a inženýrství.

Latinizovaná forma jména Ioannes Neper dala vzniknout pojmenování Naperovský logaritmus (přirozený logaritmus se základem e), z něhož je odvozena i jednotka neper.

Použití v praxi

Neper se uplatňuje především v telekomunikacích a elektrotechnice pro vyjádření útlumu signálu na vedení (např. v přenosových řetězcích a analýze stability obvodů). V mezinárodní praxi se však častěji používá decibel (dB), neper je upřednostňován spíše ve vědeckých kontextech a v některých evropských zemích. Soustava SI uznává neper jako akceptovanou jednotku pro použití se SI, ačkoli není přímou součástí SI.

Viz též