Relativní permeabilita

Relativní permeabilita

Tabulka uvádí orientační relativní permeabilitu μ_r vybraných látek. Veličina je bezrozměrná a popisuje, jak látka ovlivňuje magnetické pole ve srovnání s vakuem.

Permeabilita μ vyjadřuje vztah mezi magnetickou indukcí B a intenzitou magnetického pole H v látce. Relativní permeabilita μ_r je poměr absolutní permeability látky k permeabilitě vakua:

μ_r = μ / μ₀

Absolutní permeabilita má jednotku H·m⁻¹, relativní permeabilita je poměr bez jednotky. V běžné technické praxi se používá přibližná hodnota vakuové permeability μ₀ ≈ 1,256 637 × 10⁻⁶ H·m⁻¹. Dříve byla v soustavě SI přesně rovna 4π × 10⁻⁷ H·m⁻¹; po redefinici SI z roku 2019 už tato hodnota není definovaná přesně, ale je určena z měřených konstant.

V lineárním izotropním prostředí souvisí relativní permeabilita s magnetickou susceptibilitou χ_m vztahem:

μ_r = 1 + χ_m

U feromagnetik je tento jednoduchý vztah nutné chápat opatrně: jejich magnetické chování je nelineární, závisí na intenzitě pole, hysterezi a magnetizační historii.

Podle hodnoty μ_r lze látky orientačně rozdělit do tří skupin:

• diamagnetické látky: χ_m < 0, μ_r je nepatrně menší než 1; magnetické pole mírně zeslabují,
• paramagnetické látky: χ_m > 0, μ_r je nepatrně větší než 1; magnetické pole mírně zesilují,
• feromagnetické látky: μ_r je mnohem větší než 1; magnetické pole zesilují výrazně, ale jejich hodnota není konstantní.

Tabulka relativní permeability

Hodnoty v tabulce jsou orientační. U diamagnetik a paramagnetik se obvykle liší jen velmi málo od jedné. U feromagnetik se mohou měnit o řády podle intenzity pole, frekvence, teploty, tvaru vzorku, demagnetizačního faktoru a tepelného nebo mechanického zpracování materiálu.

Základní zdroj: [17]

Doplňkové zdroje: NIST CODATA – fyzikální konstanty; SI Brochure – BIPM; Engineering ToolBox – permeability materiálů.

Jak tabulku používat

U látek s μ_r velmi blízkou jedné nemá rozdíl proti vakuu v běžné elektrotechnice praktický význam. Vzduch, voda nebo měď se proto z hlediska permeability obvykle počítají téměř jako vakuum. Rozdíl je důležitý až ve velmi přesných měřeních nebo v silných magnetických polích.

U feromagnetik je naopak nutné počítat s tím, že jedna tabulková hodnota nestačí pro přesný návrh. Pro jádra transformátorů, tlumivek, elektromotorů nebo magnetických stínění se používají magnetizační a hysterezní křivky konkrétního materiálu, včetně údajů o frekvenci, sycení a ztrátách.

• Vakuum a vzduch: μ_r ≈ 1; vhodné referenční prostředí.
• Diamagnetika: μ_r je nepatrně pod 1; ve velmi silných polích se mohou slabě odpuzovat.
• Paramagnetika: μ_r je nepatrně nad 1; účinek je slabý a většinou prakticky zanedbatelný.
• Feromagnetika: μ_r může být velmi vysoká, ale mění se s pracovním bodem a historií magnetizace.

Závislost na podmínkách

U paramagnetik a diamagnetik je hodnota μ_r blízká 1 a v běžném rozsahu teplot se mění jen málo. U feromagnetik je situace podstatně složitější:

Závislost na intenzitě pole

Permeabilita feromagnetik není konstanta, ale funkce vnější intenzity H. Pro každou látku existuje oblast, kde μ_r dosahuje maxima. V praxi se používají magnetizační a hysterezní křivky, ze kterých lze odečíst počáteční, diferenciální nebo maximální permeabilitu.

Závislost na frekvenci

U střídavých polí závisí účinná permeabilita také na frekvenci. Proto se pro síťové transformátory, vysokofrekvenční ferity nebo magnetická stínění používají různé materiály.

Závislost na teplotě

Nad tzv. Curieovou teplotou přestává látka být feromagnetická a chová se jako paramagnetická. Orientační Curieovy teploty: železo 770 °C, kobalt 1 121 °C, nikl 358 °C. Pojem zavedl francouzský fyzik Pierre Curie.

Závislost na čistotě a struktuře

I malá nečistota, mechanická deformace, tepelné zpracování nebo vnitřní pnutí může hodnotu μ_r výrazně změnit. Slitiny s extrémně vysokou permeabilitou, například permalloy nebo mu‑metal, vyžadují řízené tepelné zpracování.

V praxi

Permeabilita rozhoduje o tom, jak dobře materiál soustřeďuje magnetický tok. Tím přímo ovlivňuje konstrukci transformátorů, elektromotorů, tlumivek, magnetických stínění i některých antén.

• Železo a feritová jádra transformátorů: vysoká relativní permeabilita umožňuje vést magnetický tok jádrem a snižovat rozptyl magnetického pole.
• Permalloy a mu‑metal: slitiny s velmi vysokou permeabilitou se používají k magnetickému stínění citlivých přístrojů, například magnetometrů nebo elektronových mikroskopů.
• Vzduch a vakuum: μ_r ≈ 1, proto se vzduch v mnoha výpočtech bere jako ekvivalent vakua.
• Diamagnetika: voda, měď nebo bizmut mají μ_r nepatrně pod 1; v silných polích může být diamagnetismus pozorovatelný například jako levitace.

Tematicky souvisejí také tabulky relativní permitivity, supravodičů a převody magnetické indukce.

Časté otázky

Co je permeabilita a jaká je její značka?

Permeabilita (značka μ) vyjadřuje vztah mezi magnetickou indukcí a intenzitou magnetického pole v látce. Rozlišujeme absolutní permeabilitu μ s jednotkou H·m⁻¹ a bezrozměrnou relativní permeabilitu μ_r = μ / μ₀.

Jaká je jednotka permeability?

Absolutní permeabilita μ má jednotku henry na metr, tedy H·m⁻¹. Relativní permeabilita μ_r je bezrozměrná. V běžné praxi se pro vakuovou permeabilitu používá přibližná hodnota μ₀ ≈ 1,256 637 × 10⁻⁶ H·m⁻¹.

Jaká je relativní permeabilita vakua a vzduchu?

Relativní permeabilita vakua je z definice μ_r = 1. Vzduch se vakuu velmi blíží; jeho μ_r je přibližně 1,000 000 37 podle složení, teploty, tlaku a vlhkosti. V technických výpočtech se často zaokrouhluje na 1.

Co jsou feromagnetika a jakou mají permeabilitu?

Feromagnetika jsou látky s relativní permeabilitou výrazně větší než 1. Hodnoty mohou dosahovat řádově 10² až 10⁵, ale nejsou konstantní. Závisí na intenzitě pole, frekvenci, teplotě, tvaru vzorku, hysterezi a zpracování materiálu.

Jaký je vztah mezi permeabilitou a susceptibilitou?

V lineárním izotropním prostředí platí vztah μ_r = 1 + χ_m, kde χ_m je magnetická susceptibilita. Pro diamagnetika je χ_m mírně záporné, pro paramagnetika mírně kladné. U feromagnetik je chování nelineární a závislé na magnetizační historii.

Co je vakuová permeabilita?

Vakuová permeabilita μ₀ je magnetická konstanta používaná ve vztahu μ = μ_r · μ₀. V běžné praxi se používá přibližná hodnota μ₀ ≈ 1,256 637 × 10⁻⁶ H·m⁻¹. Hodnota 4π × 10⁻⁷ H·m⁻¹ byla přesná před redefinicí SI v roce 2019; dnes je jen velmi dobrou aproximací.

Proč má voda μ_r menší než 1?

Voda je diamagnetická. V magnetickém poli se v ní indukuje velmi slabý magnetický moment proti směru pole, takže pole nepatrně zeslabuje. Efekt je v běžné technice zanedbatelný, ale v silných magnetických polích může být pozorovatelný.

Co je supravodič z hlediska permeability?

V ideálním Meissnerově stavu se supravodič chová jako dokonalé diamagnetikum: magnetické pole je z jeho objemu vypuzováno. Zjednodušeně lze mluvit o téměř nulové efektivní relativní permeabilitě, ale skutečný stav závisí na typu supravodiče, geometrii, kritickém poli a pracovních podmínkách.