Závislost rychlosti šíření zvuku ve vzduchu na teplotě
| t [°C] | v [m/s] |
|---|---|
| -20 | 319 |
| -10 | 325 |
| 0 | 331 |
| 10 | 337 |
| 20 | 343 |
| 30 | 349 |
| 40 | 355 |
| 50 | 360 |
| 100 | 387 |
| 200 | 436 |
| 300 | 480 |
| 400 | 520 |
| 500 | 557 |
Závislost rychlosti zvuku ve vzduchu na teplotě
Zdroj: Mikulčák a kolektiv. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN Praha, 1988
Externí zdroje k tématu: WikiSkripta — Šíření akustického vlnění — Wikipedie — Machovo číslo
Praktické hodnoty
- při 0 °C je rychlost zvuku ve vzduchu přibližně 331 m/s,
- při 20 °C je rychlost zvuku ve vzduchu přibližně 343 m/s,
- s rostoucí teplotou rychlost zvuku ve vzduchu roste přibližně o 0,6 m/s na 1 °C.
Hodnoty se vztahují k suchému vzduchu. Vlhkost, tlak a přesné složení vzduchu mohou způsobit menší odchylky.
Vzorec pro výpočet rychlosti zvuku
Pro suchý vzduch v rozsahu běžných teplot (přibližně −20 až +40 °C) lze použít aproximační vzorec c ≈ 331,3 + 0,6 · t, kde t je teplota ve °C a c rychlost zvuku v m/s. Vzorec vychází z přesnějšího termodynamického vztahu pro ideální plyn:
c = √(γ · R · T / M)
kde γ je Poissonova konstanta vzduchu (přibližně 1,4), R univerzální plynová konstanta (8,314 J·mol-1·K-1), T termodynamická teplota v kelvinech a M střední molární hmotnost suchého vzduchu (přibližně 0,02897 kg/mol). Pro 20 °C (T = 293,15 K) dává vzorec hodnotu 343 m/s, která odpovídá tabulkové hodnotě.
Vliv vlhkosti vzduchu
Vlhký vzduch má o něco nižší hustotu než suchý, protože molární hmotnost vodní páry (18 g/mol) je menší než průměrná molární hmotnost vzduchu (~29 g/mol). Zvuk se proto ve vlhkém vzduchu šíří mírně rychleji. Při 100 % relativní vlhkosti je rychlost zvuku přibližně o 0,2 % vyšší než ve vzduchu suchém o téže teplotě — rozdíl tedy v běžných podmínkách nepřesáhne 1 m/s.
Časté dotazy
- Jaká je rychlost zvuku ve vzduchu při pokojové teplotě?
- Při 20 °C se obvykle uvádí přibližně 343 m/s, tedy asi 1 235 km/h.
- Proč se rychlost zvuku mění s teplotou?
- Ve vyšší teplotě se částice vzduchu pohybují rychleji a zvuková vlna se prostředím šíří rychleji.
- Je rychlost zvuku stejná ve vzduchu, vodě a oceli?
- Ne. V kapalinách a pevných látkách se zvuk obvykle šíří rychleji než ve vzduchu.
- Kolik je 1 Mach v km/h?
- Při 20 °C odpovídá Machovo číslo 1 přibližně 1 235 km/h (343 m/s). Ve větších výškách atmosféry, kde je vzduch chladnější, je hodnota nižší.
Machovo číslo a nadzvuková rychlost
Rychlost tělesa pohybujícího se ve vzduchu se v letectví a aerodynamice často udává Machovým číslem (značka Ma). Vyjadřuje poměr rychlosti tělesa k rychlosti zvuku v daném prostředí. Mach 1 znamená rychlost rovnou rychlosti zvuku, Mach 2 pak její dvojnásobek. Číslo je bezrozměrné, protože rychlost zvuku není konstantní — mění se s teplotou a složením vzduchu.
Pro charakteristiku konkrétní rychlosti je proto vždy nutné uvést teplotu. Při −50 °C (typicky ve velkých letových výškách) odpovídá Mach 1 rychlosti přibližně 1 084 km/h, zatímco při +35 °C u hladiny moře až 1 270 km/h. Machovo číslo nese jméno fyzika Ernsta Macha.