Rudolf Julius Emanuel Clausius

Rudolf Julius Emanuel Clausius

2. 1. 1822–24. 8. 1888

Německý fyzik a matematik Rudolf Clausius patří k zakladatelům termodynamiky. Formuloval druhý zákon termodynamiky, zavedl pojem entropie a významně přispěl ke kinetické teorii plynů.

Rudolf Julius Emanuel Clausius se narodil 2. ledna 1822 v Köslinu v Pomořansku, dnešním Koszalinu v Polsku. Pocházel z početné rodiny a základní vzdělání získal ve škole, kterou vedl jeho otec. Od roku 1840 studoval na berlínské univerzitě matematiku a fyziku, ale navštěvoval také přednášky z historie a filozofie. Doktorát získal roku 1848 na univerzitě v Halle prací o optických jevech v zemské atmosféře, zejména o modré barvě oblohy a červáncích.

Vzdělání a akademická kariéra

Po studiích působil Clausius jako učitel a badatel v Berlíně. V roce 1855 byl jmenován profesorem fyziky na Polytechniku v Curychu, dnešním ETH Zürich, kde působil v letech 1855–1867. Poté přešel na univerzitu ve Würzburgu a v roce 1869 přijal profesuru na univerzitě v Bonnu, kde zůstal až do konce života.

Clausius spojoval matematickou přesnost s fyzikální interpretací experimentů. Jeho práce se týkaly teorie tepla, mechaniky plynů, elektřiny i optiky, největší význam však měla jeho formulace principů termodynamiky.

Mechanická teorie tepla

Roku 1850 publikoval Clausius práci Über die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen. Navázal na Sadiho Carnota, ale Carnotovy úvahy přeformuloval v rámci mechanické teorie tepla. Teplo už nechápal jako zvláštní látku, nýbrž jako formu energie související s pohybem částic.

Právě tato práce patří k základům druhého zákona termodynamiky. Clausiova formulace říká, že teplo samo od sebe nepřechází z chladnějšího tělesa na teplejší. Tím přesně odlišil vratné ideální děje od skutečných nevratných procesů, při nichž se část dostupné energie rozptyluje a nelze ji beze zbytku přeměnit zpět na práci.

Entropie

V roce 1865 Clausius zavedl pojem entropie. Označil ji písmenem S a definoval její změnu u vratného děje vztahem:

dS = δQrev / T

Veličina S popisuje, jak se při tepelných dějích mění stav systému. Pro izolovaný systém platí, že při samovolném ději entropie neklesá. Přesnější je tedy mluvit o nevratnosti a počtu možných mikrostavů než jen o „neuspořádání“.

Clausius vyjádřil druhý zákon také nerovností:

∮ δQ / T ≤ 0

Tato Clausiova nerovnost říká, že pro vratný cyklus je integrál roven nule, zatímco pro nevratný cyklus je menší než nula. Z ní vyplývá směr skutečných tepelných procesů.

Kinetická teorie plynů

V roce 1857 Clausius významně přispěl ke kinetické teorii plynů. Plyn popsal jako soubor velkého množství molekul, které se neuspořádaně pohybují a srážejí. Zavedl pojem střední volná dráha, tedy průměrnou vzdálenost, kterou molekula urazí mezi dvěma srážkami.

Clausiova práce pomohla propojit makroskopické veličiny, například tlak a teplotu, s mikroskopickým pohybem molekul. Na tento přístup později navázali James Clerk Maxwell a Ludwig Boltzmann.

Clausiova‑Clapeyronova rovnice

Rovnice dnes známá jako Clausiova‑Clapeyronova rovnice popisuje souvislost mezi tlakem a teplotou při fázové přeměně, například při vypařování nebo tání. Émile Clapeyron formuloval původní vztah v kontextu Carnotovy teorie; Clausius jej později přeformuloval pomocí mechanické teorie tepla.

V jednoduchém tvaru pro rovnováhu dvou fází lze zapsat:

dp / dT = L / (T · Δv)

Kde L je skupenské teplo vztažené na látkové množství nebo hmotnost a Δv je změna objemu při přechodu mezi fázemi. Vztah je důležitý při výpočtech varu, kondenzace, tání i sublimace.

Clausius v praxi

Clausiovy myšlenky se neomezují na dějiny fyziky. Druhý zákon termodynamiky se používá při návrhu tepelných strojů, tepelných čerpadel, chladicích zařízení a elektráren. Entropie pomáhá určit, které procesy mohou probíhat samovolně a kolik energie může být teoreticky využito k práci.

Kinetická teorie plynů je základem pro výpočty difúze, viskozity, tepelné vodivosti a přenosu hmoty. Clausiova‑Clapeyronova rovnice se používá v meteorologii, chemickém inženýrství, fyzikální chemii i při výpočtech vlastností par a kapalin.

Jednotka clausius

Po Clausiovi byla pojmenována historická jednotka entropie clausius (Cl). Nejde o jednotku SI a dnes se běžně nepoužívá.

1 Cl = 1 cal·K−1 ≈ 4,1868 J·K−1

Ve starší literatuře se lze setkat i se zápisem cal·°C−1, protože teplotní rozdíl 1 °C má stejnou velikost jako 1 K. Pro současné fyzikální výpočty je vhodné používat jednotku SI J·K−1.

Clausius autor

Rudolf Clausius publikoval řadu prací, v nichž postupně vybudoval mechanickou teorii tepla. K nejvýznamnějším patří:

Podpis Rudolfa Clausia
Clausiův podpis

Ocenění a uznání

Clausius patří k vědcům, kteří zásadně změnili fyzikální pohled na teplo, práci a energii. Jeho formulace druhého zákona termodynamiky a zavedení entropie se staly jedním ze základních kamenů moderní fyziky.

Rudolf Julius Emanuel Clausius
Portrét Rudolfa Julia Emanuela Clausia

Osobní život

V roce 1858 se Clausius oženil s Adelheid Rimpamovou, se kterou měl šest dětí. Adelheid zemřela v roce 1875 při porodu. V roce 1886 se Clausius podruhé oženil se Sophie Sackovou.

Hrob Rudolfa Emanuela Clausia
Hrob Rudolfa Emanuela Clausia na hřbitově Alter Friedhof v Bonnu
Foto Kaoru Harada

Rudolf Julius Emanuel Clausius zemřel 24. srpna 1888 v Bonnu.

Časté otázky

Co znamená entropie?
Entropie je stavová veličina, která u tepelných dějů vyjadřuje, jak se mění možnost přeměnit energii na užitečnou práci. U izolovaného systému při samovolném ději neklesá.
Jak Clausius formuloval druhý zákon termodynamiky?
Jedna z jeho formulací říká, že teplo samo od sebe nepřechází z chladnějšího tělesa na teplejší. Tím určil směr samovolných tepelných procesů.
Co je Clausiova nerovnost?
Clausiova nerovnost má tvar ∮ δQ/T ≤ 0. Pro vratný cyklus je rovna nule, pro nevratný cyklus je menší než nula.
Je clausius jednotkou SI?
Ne. Clausius je historická jednotka entropie. V soustavě SI se entropie udává v J·K−1.
Jak souvisí Clausius s Boltzmannem?
Clausius formuloval makroskopický pojem entropie a přispěl ke kinetické teorii plynů. Boltzmann později propojil entropii s pravděpodobností mikrostavů.

Další informace

Pojmenováno po Clausiovi

Související