Blaise Pascal

19. 6. 1623–19. 8. 1662

Francouzský fyzik, matematik a filozof Blaise Pascal se narodil 19. června 1623 v Clermontu (dnes Clermont-Ferrand) v rodině místního soudce Étienna Pascala. Matka Antoinette, rozená Begon, zemřela, když byly Blaisovi pouhé tři roky, a výchova tří dětí (Blaise měl ještě starší sestru Gilbertu a mladší Jacquelinu) tak zůstala zcela na otci. Ten patřil k drobné šlechtě, sám se zajímal o matematiku a vědu a brzy odhalil synovo mimořádné nadání. V roce 1631 se rodina přestěhovala do Paříže, kde Étienne syna osobně vzdělával.

Otec nechtěl, aby se chlapec věnoval matematice dřív než v patnácti letech – bál se, že by ho odvedla od jazyků. Legenda praví, že malý Blaise si přesto sám odvodil základy geometrie pomocí uhlů na podlaze a nezávisle na Euklidovi došel k tvrzení, že součet úhlů v trojúhelníku se rovná dvěma pravým úhlům. Otec pak kapituloval a další studium mu už nezakazoval. Od čtrnácti let Blaise doprovázel otce na schůzky pařížského kroužku kolem otce Marina Mersenna, kde se potkával s Desarguesem, Robervalem, Gassendim i s myšlenkami Descartovými a Fermatovými.

Pascalův počítací stroj

Pascal vynikal matematickým nadáním. Jako osmnáctiletý (1641–1642) začal konstruovat mechanický počítací stroj, kterému se později říkalo pascalina. Důvod byl praktický – jeho otec byl v té době královským komisařem pro výběr daní v Rouenu a strávil dlouhé hodiny opakovaným sčítáním a odčítáním rozsáhlých daňových sum. Princip tohoto počítacího stroje se od pozdějších mechanických kalkulátorů 20. století příliš nelišil – ozubená kolečka s číslicemi přes sebe přenášela desítky pomocí důmyslného mechanismu.

Pascal na stroji pracoval přibližně do roku 1645 a vytvořil údajně kolem padesáti exemplářů v různých variantách – mimo jiné i speciální verze pro tehdejší francouzskou měnu (20 sols v livre a 12 deniers v sol), což jej donutilo vyřešit netriviální problém kol s různým počtem zubů. V roce 1649 mu král Ludvík XIV. udělil na stroj královské privilegium. Pro vysokou cenu a obtížnou výrobu se pascalina nikdy neprosadila komerčně, do dnešní doby se však dochovalo asi devět originálních kusů v muzejních sbírkách.

Matematika

První matematické dílo napsal Pascal v pouhých šestnácti letech. Šlo o krátkou práci o kuželosečkách Essai pour les coniques (1640), v níž navázal na svého staršího přítele Girarda Desarguesa. Obsahuje větu, kterou dnes známe jako Pascalovu větu: jestliže je šestiúhelník vepsán do kuželosečky, leží průsečíky jeho protilehlých stran na jedné přímce („mystický šestiúhelník“).

n=0              1
n=1            1   1
n=2          1   2   1
n=3        1   3   3   1
n=4      1   4   6   4   1
n=5    1   5   10  10  5   1
n=6  1   6   15  20  15  6   1

V roce 1654 si Pascal začal dopisovat s matematikem Pierrem de Fermatem o úloze, kterou mu přinesl hazardní hráč Chevalier de Méré: jak spravedlivě rozdělit sázku ve hře, která byla předčasně přerušena? Z této korespondence se zrodila teorie pravděpodobnosti – disciplína, která dnes stojí v základech statistiky, pojišťovnictví, financí i moderní fyziky. V letech 1658–1659 se Pascal vrátil k matematice ještě jednou – zabýval se cykloidou (křivkou, kterou opisuje bod na obvodu valícího se kruhu) a odvodil řadu výsledků o jejích plochách a objemech rotačních těles. Podle vlastní výpovědi mu řešení těchto úloh pomohlo zahnat bolest zubů během jedné probdělé noci.

Fyzika a tlak

Ve fyzice navazoval Pascal na Torricelliho, který v roce 1643 sestrojil rtuťový barometr a vyslovil myšlenku, že sloupec rtuti drží tíha vzduchu. Tuto hypotézu bylo třeba experimentálně prokázat – a právě to Pascal zařídil.

V listopadu 1647 napsal svému švagrovi Florinu Périerovi do Clermontu dopis s návodem na experiment: vynést rtuťový barometr na vrchol blízké hory Puy de Dôme a změřit, zda výška sloupce rtuti s nadmořskou výškou klesne. Pokud ano, byl by to přímý důkaz, že sloupec drží tlak okolního vzduchu. Périer experiment provedl 19. září 1648. Na úpatí hory naměřil sloupec rtuti vysoký 711 mm, na vrcholu Puy de Dôme (asi o 1000 m výše) pouhých 627 mm – rozdíl 84 mm. Pro kontrolu nechal druhý barometr celý den na úpatí pod dohledem mnicha; ten ukazoval stále totéž. Výsledky Pascal zveřejnil téhož roku ve spise Récit de la grande expérience de l’équilibre des liqueurs (Zpráva o velkém experimentu o rovnováze kapalin). Puy de Dôme tak vstoupil do dějin fyziky.

Pascal se věnoval i hydrostatice – studiu kapalin v klidu. Formuloval Pascalův zákon: tlak působící na uzavřenou kapalinu se šíří všemi směry stejně a působí všude stejně velkou silou na plochy stejné velikosti. Praktickým důsledkem tohoto zákona je hydraulický lis: malou silou působící na píst s malým průřezem lze vyvinout velkou sílu na pístu s velkým průřezem. Na tomto principu dnes pracují hydraulické brzdy, zvedáky i lisy v průmyslu. Souhrn své fyzikální práce shrnul Pascal v díle Pojednání o rovnováze kapalin a o tíze vzduchu (Traités de l’équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l’air), které vyšlo posmrtně v roce 1663.

Pascalovy experimenty měly i ideový rozměr. Dokazovaly totiž existenci vakua nad sloupcem rtuti – to odporovalo Descartovu tvrzení, že vakuum v přírodě není možné („příroda se hrozí prázdnoty“). Spor mezi Pascalem a Descartem o vakuum patří k nejznámějším polemikám novověké fyziky.

Filozofie a víra

V roce 1646 se Pascal a jeho sestra Jacqueline sblížili s jansenismem – přísným katolickým hnutím soustředěným kolem kláštera Port-Royal nedaleko Paříže. V noci z pondělí 23. na úterý 24. listopadu 1654 prožil Pascal mezi půl jedenáctou večer a půl jednou v noci intenzivní náboženskou zkušenost, které sám říkal jednoduše „oheň“. Okamžitě sepsal krátký text (Memorial), zašil ho do podšívky svého kabátu a nosil ho při sobě až do smrti. Našel ho teprve sluha po jeho úmrtí. Od této „noci ohně“ se Pascal věnoval převážně filozofii a teologii.

V letech 1656–1657 vydal pod pseudonymem Louis de Montalte Listy venkovanovi (Lettres provinciales) – sérii polemických dopisů, v nichž ostře napadl morální kompromisy části jezuitské teologie. Dílo se stalo okamžitým literárním úspěchem a svým jazykem ovlivnilo francouzskou prózu na generace dopředu.

Vrcholem Pascalova filozofického díla jsou Myšlenky (Pensées) – nedokončená obrana křesťanské víry, kterou sestavil z Pascalových fragmentů až jeho přátelé po autorově smrti a vydali v roce 1670. Kniha obsahuje mimo jiné slavnou Pascalovu sázku: je racionálnější věřit v Boha než v Něj nevěřit, neboť zisk při správné volbě je nekonečný, zatímco ztráta konečná. Argument je přímou aplikací teorie pravděpodobnosti a očekávané hodnoty na otázku náboženské volby – Pascal tak propojil svou matematiku s filozofií. Právě z Myšlenek pochází i známé: Srdce má své důvody, které rozum nezná.

V exaktních vědách nakonec Blaise Pascal nenalezl jistotu poznání. Ve 33 letech (1655) se stáhl do ústraní v klášteře Port-Royal des Champs.

Poslední léta a smrt

Pascal trpěl celý život podlomeným zdravím – časté bolesti hlavy, zažívací potíže a neznámá neurologická onemocnění ho sužovaly už od mládí. Přesto na sklonku života stihl ještě jeden ryze praktický projekt. V březnu 1662 otevřel v Paříži carrosses à cinq sols – první pravidelnou městskou hromadnou dopravu na světě. Kočáry tažené koňmi jezdily po pěti pevných linkách podle jízdního řádu (odjezdy každých 7,5 až 15 minut), za jednotné jízdné pět sols, a vyrážely i prázdné. Výtěžek měl jít chudým.

Blaise Pascal zemřel 19. srpna 1662 v Paříži ve věku pouhých 39 let. Pohřben je v kostele Saint-Étienne-du-Mont v pařížské Latinské čtvrti.

Další informace

• Blaise Pascal - Wikipedie
• Blaise Pascal - University od St. Andrews
• Blaise Pascal (1623 - 1662) - D. R. Wilkins

Pojmenováno po něm

• Převody tlaku – pascal – základní jednotka SI
• Pascalův zákon – šíření tlaku v kapalině
• Pascalův trojúhelník – kombinační čísla
• Pascalova věta – projektivní geometrie kuželoseček
• Pascalova sázka – argument pro víru v Boha
• Pascal – programovací jazyk (Niklaus Wirth, 1970)
• Pascal – kráter na přivrácené straně Měsíce