Planckovy jednotky
vyznačují hranici platnosti známých zákonů fyziky. Pro vzdálenosti menší než Planckova délka
a časový interval kratší než Planckův čas prostor a čas ztrácejí své známé vlastnosti kontinua.
Zdroj: Wikipedie.
Co jsou Planckovy jednotky
Planckovy jednotky jsou systém přirozených jednotek, které Max Planck odvodil v roce 1899 ve své práci Natürliche Maßeinheiten pro Pruskou akademii věd v Berlíně — ještě rok před tím, než zavedl kvantovou hypotézu. Plancka motivovala snaha vytvořit jednotky, které by neodvisely od náhodných lidských konvencí (jako je délka pendlu nebo hmotnost vody), ale od fundamentálních vlastností přírody.
Planckovy jednotky vznikají kombinací čtyř fundamentálních fyzikálních konstant:
- c — rychlost světla (speciální teorie relativity)
- G — gravitační konstanta (obecná teorie relativity)
- ℏ — redukovaná Planckova konstanta (kvantová mechanika)
- kB — Boltzmannova konstanta (statistická fyzika)
Vyjádřeno v Planckových jednotkách mají všechny tyto konstanty číselnou hodnotu rovnu jedné, což výrazně zjednodušuje rovnice fundamentální fyziky.
| Veličina | Zkratka | SI | Poznámka |
|---|---|---|---|
| Planckova délka | lp | 1,616 24.10-35 m | |
| Planckův čas | tp | 5,391 21.10-44 s | |
| Planckova hmotnost | mp | 2,176 45.10-8 kg | |
| Planckův náboj | qp | 1,875 545 9.10-18 C | |
| Planckova plocha | Ap | 2,612 23.10-70 m2 | Odvozená jednotka. Ap=lp2 |
| Planckova energie | Ep | 1,220 090.1019 GeV | Odvozená jednotka. Ep=mp.c2 |
| Planckova teplota | Tp | 1,416 79.1032 K | Odvozená jednotka. Tp=Ep/kB (kB je Boltzmannova konstanta). |
| Planckova hustota | ρp | 5,155 00.10-96 kg.m-3 | Odvozená jednotka. ρp=mp/lp3 |
Smysl a použití
Hodnoty Planckových jednotek jsou extrémně daleko od běžné lidské zkušenosti. Planckova délka 1,6·10-35 m je přibližně 1020krát menší než průměr protonu; Planckův čas 5,4·10-44 s je doba, za kterou světlo urazí Planckovu délku. Naopak Planckova hmotnost 2,2·10-8 kg je sice mikroskopická, ale ve srovnání s hmotností elementárních částic obrovská — je to přibližně hmotnost zrnka prachu.
Planckova škála vymezuje oblast, kde klasická fyzika přestává platit a kvantové efekty gravitace se stávají dominantními. V této oblasti by současné teorie — obecná teorie relativity a kvantová mechanika — měly splynout do hledané teorie kvantové gravitace. Planckovy jednotky se proto často objevují v teoriích strun, smyčkové kvantové gravitaci a kosmologii velmi raného vesmíru (Planckova éra).
Planckovy jednotky vs. Planckova konstanta
Planckovy jednotky a Planckova konstanta jsou dva různé pojmy, které se snadno zaměňují. Planckova konstanta (h = 6,626·10-34 J·s) je samostatná fyzikální konstanta z kvantové mechaniky — podrobnosti najdete na stránce o Maxi Planckovi. Planckovy jednotky popsané zde jsou systém měrných jednotek, který tuto konstantu (přesněji její redukovanou formu ℏ) využívá spolu s dalšími fundamentálními konstantami jako základ.
Souvislosti
- Planckovy jednotky - Wikipedie