Součinitelé smykového tření
Tabulka uvádí orientační součinitele smykového tření pro různé dvojice materiálů. Skutečná hodnota závisí na stavu povrchu, zatížení, nečistotách, vlhkosti a způsobu měření.
Tření vzniká při pohybu nebo snaze o pohyb dvou těles ve vzájemném dotyku. Třecí síla Ft působí proti směru pohybu a je úměrná kolmé tlakové síle Fn:
Ft = f · Fn
kde f je součinitel smykového tření — bezrozměrné číslo závisející na materiálu obou ploch a stavu povrchu. Hodnoty se obvykle pohybují v rozmezí od 0,01 (mazaná ocel) po 0,8 (pryž na betonu).
- Statický součinitel smykového tření
- Vztahuje se k okamžiku, kdy se těleso má teprve dát do pohybu. Odpovídá maximální síle, kterou musíme překonat, abychom těleso uvedli do pohybu z klidu.
- Dynamický součinitel smykového tření
- Platí pro již pohybující se těleso. Je obvykle o 20 až 30 % menší než statický — po překonání počátečního odporu je další posouvání tělesa snazší.
| Materiály | Statický | Dynamický |
|---|---|---|
| Dřevo na dřevě (průměrně) | 0,65 | 0,30 |
| Dřevo na ledu (sněhu) | 0,035 | |
| Kožený řemen na dřevě | 0,47 | 0,27 |
| Kožený řemen na litině | 0,56 | 0,28 |
| Kůže na kovu | 0,60 | 0,25 |
| Ocel na bronzu (mazáno) | 0,1 | 0,01 |
| Ocel na bronzu (suchá) | 0,18 | 0,16 |
| Ocel na dřevě | 0,55 | 0,35 |
| Ocel na ledu | 0,027 | |
| Ocel na oceli (suchá) | 0,15 | 0,10 |
| Pryž (pneumatika) na náledí | 0,1 - 0,2 | |
| Pryž na betonu | 0,7 - 0,8 | |
| Pryž na dlažbě (malé kostky) | 0,6 - 0,7 | |
| Pryž na dlažbě (velké kostky) | 0,6 | |
| Pryž na mokrém asfaltu | 0,2 - 0,5 | |
| Pryž na suchém asfaltu | 0,55 |
Zdroje:
- Čmelík, M., Machonský, L., Šíma, Z. Fyzikální tabulky. Liberec: TU Liberec, 2001
- Mikulčák a kolektiv. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN Praha, 1988
Praktické příklady
Hodnoty z tabulky se používají při výpočtu brzdné dráhy, návrhu řemenových převodů nebo posouzení bezpečnosti při vozidlovém provozu:
- Pneumatika na suchém asfaltu (~ 0,55) vs. na náledí (~ 0,1 - 0,2) — proto je brzdná dráha na sněhu 3 až 4× delší a na ledu i 5 až 10× delší než na suchu.
- Ocel na oceli suchá (~ 0,15) vs. mazaná (~ 0,01) — mazání ložisek snižuje tření o více než řád.
- Dřevo na ledu (~ 0,035) — principiální základ skluzu lyží a saní.
Při výpočtech uvažujeme dynamický součinitel pro samotné brzdění a statický pro stav klidu (například parkovací brzda).
Časté otázky
- Proč je statický součinitel vždy větší než dynamický?
- V klidu se mikroskopické nerovnosti obou povrchů do sebe „zaklesnou" a na atomární úrovni vznikají krátkodobé vazby. K jejich přetržení je potřeba větší síla než k udržení již rozběhnutého pohybu, kdy se nerovnosti přes sebe jen rychle posouvají.
- Závisí součinitel tření na velikosti styčné plochy?
- Podle Amontonových zákonů ne — třecí síla závisí jen na materiálech a kolmé tlakové síle, ne na velikosti styčných ploch. Toto pravidlo platí s velmi dobrou přesností pro běžné podmínky a běžně se používá ve školské fyzice. V extrémních případech (velmi měkké materiály, velmi malá nebo velmi velká plocha) se mohou objevit odchylky.
- Lze součinitel tření snižovat pod hodnoty z tabulky?
- Ano. Speciálním vybroušením povrchů a volbou materiálů lze třecí součinitel snížit pod 0,001 (tzv. superlubrikace). U moderních 2D materiálů byly v laboratoři naměřeny hodnoty kolem 10-6.
Další informace
- Coefficient for Static Friction of Steel - Carbide Depot - součinitele smykového tření pro ocel.
- Friction - Wikipedia
- Smykové tření - Wikipedia
- Součinitel smykového tření - Wikipedia